HU | EN

A 2021-es képességvizsga eredményei az elmúlt tíz év kontextusában

Utolsó módosítás: 2021.11.02

Oktatás

Az elmúlt évtizedben – az év közbeni hullámzásokat is figyelembe véve – a romániai diákpopuláción belül a magyarul tanulók képességvizsga-eredményei viszonylag konstansak. Országos szinten 2012 és 2021 között a vizsgákon részt vevők sikerességi aránya 66,1% és 79,4% között mozgott; ehhez viszonyítva a magyar nyelven tanulók eredményei alapvetően elmaradtak: 65,0% és 77,1% közöttiek voltak. A magyar tagozaton tanulók szinte minden évben román nyelv és irodalomból teljesítettek a leggyengébben, kivéve 2012-őt és 2017-et, amikor a matematikából elért sikerességi arány alulmúlta a románt. A tízéves trendeket figyelve a magyarul tanulók románvizsga-teljesítménye változatlan, a matematikavizsga sikerességi rátái enyhén javuló tendenciát mutatnak – az országos átlagokhoz mért relatív eltérések esetében.

A 2021-es képességvizsgán – először az elmúlt évtizedben – a magyarul tanulók sikerességi aránya kismértékben meghaladta az országost. Ez a kiemelkedő anyanyelv-, illetve a viszonylag jó matematikaeredményeknek volt köszönhető. Román nyelv és irodalomból mind a sikerességi arány, mind pedig az osztályzatok tekintetében hasonló mértékű volt a hátrány a korábbi évekhez képest – annak ellenére, hogy a 2021-es végzősök már új, differenciált tanterv szerint tanultak és vizsgáztak ebből a tárgyból.

 

1. A vizsga és az elemzés módszertana

A nyolcadik osztályos képességvizsga1 és a középiskolai felvételi jelenleg is érvényben levő módszertanát 2010-ben vezették be Romániában.2 A tanulók előzetes beiratkozás alapján vesznek/vehetnek részt a felmérésen, a diákoknak román nyelv és irodalomból, illetve matematikából kell vizsgázniuk, a kisebbségi nyelven tanulóknak pedig anyanyelv és irodalomból is. A középiskolákba való felvételi során 80%-ban a képességvizsgán elért jegyet és 20%-ban az általános iskolai médiának az átlagát veszik figyelembe a tanulók rangsorolásában.3 A képességvizsgán részt nem vevő diákok hároméves szakmunkásképzésbe közvetlenül beiratkozhatnak, illetve az első elosztás után betöltetlenül maradt líceumi helyekre is jelentkezhetnek.

A diákok egységes értékelését célzó vizsgák eredményeit 2012-től tudjuk nyomon követni. Az adatok forrását a 2012 és 2016 közötti időszakra az evaluare.edu.ro-honlapon közzétett eredmények képezik. 2017-től az eredmények megjelennek a data.gov.ro-portálon is, így lehetőség nyílt az adatsorok kétszeres ellenőrzésére, amelyet kiváltképpen az iskolai rangsorok elkészítése indokolt. A 2018-as adatok csak 2021-ben váltak elérhetővé a kormányzati portálon, illetve itt nem rendelkezünk a tannyelvre vonatkozó információval. Ennek hiányában a magyar nyelven tanulókat az anyanyelvvizsgán részt vevők, illetve a beiskolázási számok (az intézmény tannyelvi összetétele) alapján azonosítottuk.4 Az adatsorokban van egy másik torzító tényező is, a 2012–2016-os időszakban csak a minden vizsgán részt vett diákok eredményeivel rendelkezünk, 2017 és 2021 között pedig a vizsgajegyek értékelésekor azokat is figyelembe tudjuk venni, akik bár nem vettek részt minden próbán, az adott vizsgán igen. Úgy véljük, hogy ezek a különbségek nem befolyásolják számottevően az eredmények értelmezhetőségét.

Elemzésünkben arra keressük a választ, hogy a magyar nyelven tanulók teljesítménye miként viszonyul az országos (az összes romániai diák) átlagokhoz. Az osztályzatok az egyes vizsgák esetében 1 és 10 közöttiek lehetnek,5 a média a román tannyelvű osztályok esetében a két, a kisebbségi osztályok esetében a három írásbeli vizsga számtani középarányosa. A sikerességi arányt a minden vizsgán részt vevők és közülük a legalább 5-ös átlagot elérők hányadosa képezi.

 

2. Az elmúlt tíz év eredményei

Az elmúlt tíz évben a képességvizsgák sikerességi rátája országos szinten 66,1% és 79,4% között mozgott. A magyar nyelven tanulók eredményei alapvetően elmaradtak az országos átlagoktól: 65,0% és 77,1% között voltak a sikerességi arányok. Az elmaradás mértéke változó; 2014-ben, 2017-ben és 2018-ban volt jelentősen kisebb a magyar tagozatok eredménye, ezekben az években a magyar tanulók sikerességi aránya 5-6%-ponttal maradt el a romániai átlagoktól (a relatív eltérés 7-9%-os). Kivételt a 2021-es képességvizsga képez, itt a magyarul tanulók enyhén jobb eredményt értek el ezen a viszonyítási ponton: sikerességi arányuk 77,1%-os volt az országos 76,8%-hoz képest. A médiákban is ebben az évben volt a legkisebb az elmaradás: 6,35 az országos 6,57-hez képest (lásd 1-es és 2-es táblázat).

 

 

A magyar tagozaton tanulók szinte minden évben román nyelv és irodalomból teljesítenek a leggyengébben, kivéve a 2012-es és a 2017-es éveket, amelyekben a matematikából elért sikerességi arány alulmúlta a románt. Az országos sikerességi rátákhoz képest is itt a legnagyobb a lemaradás, és ez viszonylag konstans: relatív értelemben 25% és 36% közötti az elmúlt évtizedben. Míg az összes diák 82%-a vizsgázott sikeresen románból az elmúlt tíz év átlagában, ez a magyar tagozatokon csupán 56%. Ebben az sem hozott (egyelőre) áttörést, hogy a 2021-es végzősök már új, differenciált tanterv szerint tanultak és vizsgáztak románból; mind a sikerességi arány, mind pedig az osztályzatok tekintetében hasonló mértékű volt a hátrány a korábbi évekhez képest.

 

 

Országos viszonylatban a matematikavizsga bizonyul a legnehezebbnek, a diákok mintegy kétharmada érte el az 5-öst, azaz az átmenő jegyet az elmúlt tíz év átlagában. A magyar nyelven tanulók eredménye minden évben elmarad az országos átlagtól, magasabb a bukók aránya (28% és 53% közötti), illetve konstans módon kisebbek a jegyek átlagai. Az utóbbi két évben relatív javuló tendencia figyelhető meg a magyarul tanulók matematikaeredményeiben; kérdés, hogy ez időtálló-e.

 

 

Magyar nyelv és irodalomból kiemelkedők az eredmények: ha az elmúlt tíz év átlagát számoljuk, a magyar tagozatok diákjainak 93%-a elérte az átmenő jegyet. Az országos átlagot oly módon számoltuk, hogy az adott kisebbségi tannyelven tanulók anyanyelvvizsga-eredményeit, illetve a román tannyelven tanulók románvizsga-eredményeit vettük figyelembe. A magyar nyelven tanulók sikerességi arányai minden évben meghaladják az így kalkulált országos átlagokat.

 

 

1. Vizsgajegyek átlagai – média, illetve román nyelv és irodalom

 

Média

Románvizsga

Románia

Magyarul
tanulók

Eltérés
aránya

Románia

Magyarul
tanulók

Eltérés
aránya

2012

5,99

5,82

-3%

6,74

4,97

-26%

2013

6,72

6,36

-5%

6,81

5,21

-23%

2014

6,27

5,85

-7%

6,16

4,64

-25%

2015

6,78

6,44

-5%

7,01

5,47

-22%

2016

6,51

6,06

-7%

6,90

5,11

-26%

2017

6,73

6,17

-8%

7,23

5,51

-24%

2018

6,35

5,89

-7%

7,03

4,91

-30%

2019

6,36

6,00

-6%

6,91

4,87

-30%

2020

6,73

6,31

-6%

7,22

5,46

-24%

2021

6,57

6,35

-3%

6,87

5,23

-24%

 

2. Vizsgajegyek átlagai – matematika és anyanyelv

 

Matematikavizsga

Anyanyelvvizsga *

Románia

Magyarul
tanulók

Eltérés
aránya

Románia

Magyarul
tanulók

Eltérés
aránya

2012

5,15

4,88

-5%

6,87

7,61

11%

2013

6,58

6,32

-4%

6,92

7,56

9%

2014

6,33

5,90

-7%

6,28

7,02

12%

2015

6,50

6,27

-4%

7,11

7,57

6%

2016

6,06

5,69

-6%

7,01

7,38

5%

2017

6,17

5,75

-7%

7,32

7,25

-1%

2018

5,57

5,23

-6%

7,16

7,52

5%

2019

5,71

5,26

-8%

7,05

7,85

11%

2020

6,16

5,86

-5%

7,33

7,61

4%

2021

6,17

5,98

-3%

7,01

7,82

12%

* Itt minden diákot figyelembe vettünk: a román tannyelven tanulók románvizsga-eredményeit, illetve a valamely kisebbségi tannyelven tanulók anyanyelvvizsgán elért osztályzatait.

 

3. A 2021-es képességvizsga eredményei

A 2021-es képességvizsgán részt vevők hivatalos sikerességi rátája 76,8%-os volt országos szinten.6 A magyar nyelven tanulók sikerességi aránya enyhén magasabb: 77,1%-os. A beiratkozott diákok közül nem mindenki vesz részt a vizsgákon, országos szinten a beiratkozottak 93,9%-a, a magyar tannyelvűek esetében 93,4%-a jelent meg minden próbán. Így a beiratkozók populációjához viszonyított sikerességi arányok kisebbek, országos szinten a beiratkozó diákok 72,2%-a, a magyar tagozaton tanulók 72,0%-a ért el 5-ös vagy annál nagyobb médiát az idei felmérésen. A vizsgákon való részvételről lemondó diákok aránya a kisebb településeken és a kisebb iskolákban kiemelkedő (lásd 5. táblázat).

Ugyanakkor a teljes kép megértéséhez még egy lépéssel vissza kell lépnünk. A 2020/2021-es tanévben Romániában 146 597 ezer diák kezdte meg a VIII. osztályt, a magyar tagozatokon pedig 8 147 tanuló.7 Az évet elkezdők és a képességvizsgára beiratkozottak között jelentős a különbség, országos szinten a lemorzsolódás 11%-os, a magyar tagozatok esetében 12%-os. A különbséget a pótvizsgára maradtak, a lezáratlan tanulmányi helyzetűek, az évismétlők, a képességvizsga alól felmentett speciális nevelési igényű tanulók és a korai iskolaelhagyók teszik ki. Ha a sikerességi ráták számításakor a nyolcadik osztályt elkezdők számát vesszük alapul, akkor országos szinten 64,6%, a magyarul tanulók esetében 63,3% azoknak az aránya, akik eredményesen zárták az általános iskolát, sikeres képességvizsgával együtt.

 

3. A 2021-es képességvizsgára beiratkozók, illetve az egyes vizsgákon
részt vevők száma és aránya (%)

 

Összes
diák

%

Magyarul
tanulók

%

Beiratkozók

131 180

100,0%

7 168

100,0%

Románnyelv- és irodalomvizsga

123 607

94,2%

6 721

93,8%

Matematikavizsga

123 298

94,0%

6 711

93,6%

Anyanyelvvizsga (összesen 8 429 beiratkozó diák)

7 949

94,3%

6 706

93,6%

Összes vizsgán részt vett

123 185

93,9%

6 697

93,4%

Sikeres képességvizsga (média>=5)

94 660

 

5 161

 

     Vizsgázók sikerességi aránya

 

76,8%

 

77,1%

     Beiratkozottak sikerességi aránya

 

72,2%

 

72,0%

 

A vizsgajegyek és a médiák kiszámításában értelemszerűen csak a résztvevőkkel számolunk. A jobb áttekinthetőség kedvéért az osztályzatokat intervallumok szintjén is megjelenítjük, négy kategóriába sorolva a jegyeket: 5-ös alatti, 5 és 7 közötti, 7 és 8,5 közötti, illetve 8,5 és 10 közötti kategóriákat különítettünk el.

Országos szinten a diákok 23,2%-a nem érte el az átmenő, 5-ös osztályzat feletti médiát, román nyelv és irodalomból a vizsgázók 16,0%-a, matematikából 32,6%-a, anyanyelvből (itt csak a kisebbségi tagozatokkal számolva) 4,1%-a bukott meg. A médiák tekintetében az is megfigyelhető, hogy a magyar tagozatokon végzők jelentősen alulreprezentáltak a kiváló eredményeket elérők között: a 8,5-ös átlag felettiek aránya országosan 20,5%, a magyar tanulók esetében csupán 10,7%.

A magyar nyelven tanulók román nyelv és irodalomból teljesítettek gyengén. Annak ellenére, hogy a 2021-es végzősök már új, differenciált tanterv szerint tanultak és vizsgáztak románból, mind a sikerességi arány, mind pedig a médiák tekintetében hasonló mértékű volt a hátrány a korábbi évekhez képest. A bukók aránya 44%-os, a jegyek átlaga 5,23 volt. Kiváló eredményeket románból a magyar tagozatos diákok 7,5%-a ért el.

A matematikavizsga továbbra is jelentős kihívás a diákok számára, a magyarul tanulók 33,0%-a kapott 5-ösnél kisebb osztályzatot, a jegyek átlaga 5,98 volt. Az idei év fontos különlegessége, hogy a magyar tagozatok eredménye csak kis mértékben marad el az országos átlagoktól, legalábbis az elmúlt tíz év távlatában. Országos szinten a matematikából bukók aránya 32,6%-os, az osztályzatok átlaga pedig 6,17. Ennek ellenére a 8,5-ös osztályzatnál nagyobb matematikajegyet a magyarul tanulók csupán 13,8%-a ért el.

A magyar osztályokba járó diákok médiáját a magyarnyelv- és irodalomvizsgák eredményei ellensúlyozzák. Az anyanyelveredmények kiemelkedően jók (a román-, illetve a matematikajegyekhez képest), az átlag 7,82, a bukók aránya csupán 4,2%. A magyar nyelven tanulók anyanyelveredményei (magyar nyelv és irodalom) jobbak a román nyelven tanulók anyanyelvjegyeinél is (román nyelv és irodalom). A román tannyelvű osztályok esetében a románvizsga átlaga 6,97, a bukók aránya 14,5% volt 2021-ben.

 

4. Az osztályzatok intervallum szerinti százalékos megoszlása és a jegyek átlaga

Összes tanuló

Osztályzat

Román-
eredmény

Matematika-
eredmény

Anyanyelv-
eredmény

  

Média

<5

16,0%

32,6%

4,1%

 

23,2%

5–7

29,5%

28,9%

16,6%

 

32,3%

7–8,5

28,7%

18,5%

36,1%

 

24,0%

8,5–10

25,8%

20,0%

43,2%

 

20,5%

           

Átlag

6,87

6,17

7,92

 

6,57

           

N (tanulók száma)

123 607

123 298

7 949

 

123 185

 

 

 

 

 

 

Magyarul tanulók

Osztályzat

Román-
eredmény

Matematika-
eredmény

Anyanyelv-
eredmény

 

Média

<5

43,9%

33,0%

4,2%

 

22,9%

5–7

31,0%

33,9%

18,2%

 

39,2%

7–8,5

17,6%

19,3%

38,4%

 

27,2%

8,5–10

7,5%

13,8%

39,3%

 

10,7%

           

Átlag

5,23

5,98

7,82

 

6,35

           

N (tanulók száma)

6 721

6 711

6 706

 

6 697

 

 

4. A magyar tagozatok eredményét befolyásoló tényezők

A sikerességet meghatározó tényezőket és azok összefüggéseit korábbi, 2019-es tanulmányunkban elemeztük részletesen.8 A 2021-es eredményeket röviden tekintjük át, néhány fontosabb háttérváltozó szerint: megyék, települések (közigazgatási egységek) típusa és mérete, illetve a vizsgázók létszáma (az idei évben beiratkozottak száma alapján).

A magyar diákok száma szerint a két székelyföldi megye, Hargita és Kovászna a legnagyobb. Sikerességi arányukat tekintve az alsó középmezőnyben találhatók, a többi megyéhez képest. Nagyon alacsonyak a románjegyek, Hargita megyében a matematikából és az anyanyelvből elért osztályzatok átlagosnak tekinthetők, Kovászna megyében átlag alattiak. Maros megyében enyhén jobbak a románeredmények, másban nincs számottevő eltérés a székelyföldi megyékhez képest.

A bihari és szatmári eredmények tekinthetők a leginkább gyengének. Itt a románosztályzatok hasonlóak a székelyföldiekhez, viszont az alacsonyabb matematikaeredmények tovább rontják a két megye helyezését. Az is szembetűnő, hogy ezekben a megyékben nagyon alacsony a részvételi arány: Szatmár megyében a beiratkozók 79%-a, Bihar megyében pedig 82%-a jelent meg végül az összes vizsgán.

A Kolozs megyei eredmények relatív kiemelkedőek, a sikerességi arány 94%-os, a román- és a matematikavizsgán elért osztályzatok átlaga 7-es körüli, és az anyanyelvi eredmények is kiemelkedőek. Hasonlóan jó eredményeket a besztercei, a szebeni és a bukaresti magyarul tanulók értek el, utóbbi két terület esetében viszont nagyon alacsonyak a diákszámok.

A Szilágy megyei magyar tagozatok teljesítménye átlagosnak tekinthető, románból enyhén jobbak, matematikából enyhén gyengébbek, mint a magyarul tanulók országos átlaga.

Az eddig nem említett szórványmegyék közül Brassó, Fehér, Máramaros és Temes a felső középmezőnyben foglal helyet, Arad és Hunyad pedig az alsó középben. A szórványban általában jobb a tanulók románvizsga-teljesítménye (kivételt Arad képez); a matematikaosztályzatok Beszterce, Brassó és Máramarosban kiemelkedőek; Arad, Fehér, Temes és Hunyad megyékben átlag alattiak. A magyarnyelv- és irodalomvizsgán a besztercei, brassói és máramarosi diákok teljesítettek jól; Fehér, Arad, Temes és Hunyad átlag alattiak.

Az eredményeket jelentősen meghatározza a települések mérete, amelyekben az adott iskola működik. Az összefüggés lineáris jellegű, a lakosságszám növekedésével egyenes arányban nő a diákok eredményessége: emelkedik a részvételi arány, a sikerességi ráta, illetve a vizsgajegyek átlaga is. Kivételt a nagyvárosok vonzáskörzetébe található községek iskolái képeznek, több szempontból is itt a leggyengébbek az eredmények. Nagy valószínűséggel a tehetősebb szülők jelentős része a városi iskolába járatja gyermekét.

Szintén jelentősen befolyásolja az eredményeket az adott évfolyamon vizsgázók száma, amely jó közelítéssel az iskola méretét mutatja. A kisebb iskoláktól a nagyobbak fele haladva egyenes arányban nőnek a tanulói teljesítmények. Míg a legkisebb évfolyamokon/iskolákban a részt vevő diákok mintegy 65%-a ért el átmenő jegyet az idei képességvizsgán, addig a 100 diák feletti évfolyamokon a sikerességi ráta 94%-os.

 

5. A 2021-es képességvizsgára beiratkozott magyar tannyelvű diákok megoszlása, a vizsgákon résztvevők aránya, sikerességi rátája, vizsgajegyek és médiák átlaga

 

Nb ↓

%megosz

%résztv

SikerNr

Román

Matek

Magyar

Média

Megye

Hargita

2 254

31,4%

97,4%

74,8%

4,85

6,04

7,84

6,24

Kovászna

1 184

16,5%

96,4%

75,1%

4,91

5,83

7,77

6,17

Maros

1 149

16,0%

94,3%

76,3%

5,28

5,95

7,76

6,33

Bihar

721

10,1%

82,4%

72,2%

4,83

5,71

7,68

6,08

Szatmár

627

8,7%

79,3%

74,6%

4,92

5,65

7,81

6,14

Kolozs

439

6,1%

98,4%

94,0%

6,99

7,04

8,34

7,46

Szilágy

339

4,7%

97,3%

83,9%

5,76

5,87

7,85

6,50

Brassó

125

1,7%

100,0%

84,8%

6,62

6,21

7,83

6,88

Arad

87

1,2%

80,5%

78,6%

5,66

5,88

7,56

6,36

Máramaros

53

0,7%

96,2%

86,3%

7,04

6,07

7,81

6,97

Fehér

49

0,7%

100,0%

83,7%

6,54

5,69

7,62

6,61

Beszterce

48

0,7%

100,0%

89,6%

7,72

6,44

8,43

7,52

Temes

35

0,5%

91,4%

87,5%

6,63

5,61

7,30

6,59

Hunyad

25

0,3%

100,0%

72,0%

6,94

4,88

6,79

6,20

Bákó

22

0,3%

63,6%

57,1%

5,90

4,50

6,88

5,75

Szeben

8

0,1%

100,0%

100,0%

8,29

7,11

8,26

7,89

Bukarest

3

0,0%

100,0%

100,0%

8,62

6,83

8,15

7,87

Település

mérete

Község, 3500

lakos alatt

1 617

22,6%

87,4%

66,2%

4,49

5,52

7,54

5,86

Község, 3500

lakos felett

1 594

22,2%

93,0%

71,3%

4,65

5,59

7,61

5,95

Község nagyvárosi

vonzáskörzetben

199

2,8%

85,9%

64,9%

4,82

5,17

7,52

5,84

Kisváros (20 ezer

lakos alatt)

1 082

15,1%

94,5%

76,0%

4,99

5,72

7,79

6,17

Középváros (20−100

ezer lakos)

1 428

19,9%

97,5%

84,9%

5,83

6,47

8,08

6,79

Nagyváros (100 ezer

lakos felett)

1 245

17,4%

97,3%

90,4%

6,36

6,77

8,19

7,11

Főváros (Bukarest)

3

0,0%

100,0%

100,0%

8,62

6,83

8,15

7,87

Vizsgázók

létszáma

16 diák alatt

1 747

24,4%

84,1%

64,5%

4,52

5,26

7,39

5,73

16–25 diák

1 397

19,5%

93,9%

70,6%

4,88

5,64

7,58

6,03

26–50 diák

2 280

31,8%

96,7%

79,6%

5,25

6,11

7,90

6,43

51–100 diák

1 549

21,6%

98,3%

89,0%

6,02

6,68

8,29

6,99

100 diák felett

195

2,7%

96,9%

93,7%

6,61

6,78

8,17

7,18

     Összes, magyar tannyelv

7 168

100,0%

93,4%

77,1%

5,23

5,98

7,82

6,35

Nb – a vizsgára beiratkozó diákok száma; %megosz – a beiratkozottak megoszlása az egyes kategóriákon belül; %résztv – a résztvevők aránya a beiratkozókhoz viszonyítva; SikerNr – a minden vizsgán részt vevők sikerességi rátája (az 5-ös vagy a feletti médiával rendelkezők aránya); Román – jegyek átlaga román nyelv és irodalomból; Matek – matematikajegyek átlaga; Magyar – magyar nyelv és irodalom átlaga; Média – a három vizsga átlaga

 

Közzététel: 2021. november 2.

További információ: Barna Gergő, Biró Ádám-Attila (info@erdelystat.ro).

Korábbi Erdélystat-közlemények és -elemzések, módszertani leírások megtalálhatók a www,erdelystat,ro-honlapon.

Ha érdekli az Erdélystat tevékenysége, látogasson el honlapunkra vagy keresse fel Facebook-oldalunkat. Ha elsőként szeretné megkapni az aktuális elemzéseinket és közleményeinket, iratkozzon fel hírlevelükre.

 


1 Románul: „evaluare națională”, magyarul az országos felmérés, nyolcadikos záróvizsga vagy kisérettségi is használt szinonima.

2 Forrás: Az Oktatási Minisztérium 2009.08.31-ei, 4848. számú, a 2010–2011-es tanévi állami líceumi oktatásba való felvételi szervezési és lebonyolítási módszertanára vonatkozó rendelete.

3 A képességvizsga átlagának súlya a felvételin 2014-től nőtt 50-ről 75%-ra, majd 2017-től 80%-ra.

4 139 diákról nem lehetett eldönteni, hogy magyar vagy német osztályba jártak, őket kihagytuk az elemzésből.

5 Egy pont hivatalból jár.

6 Az adatok forrása: http://evaluare.edu.ro/rezultate/index.html, illetve https://data.gov.ro/dataset/rezultate-evaluarea-nationala-2021 (Letöltés: 2021. augusztus)

7 https://www.edu.ro/date-publice-deschise (Letöltés: 2021.10.04.)

8 Képességvizsga 2019. A magyar nyelven tanulók eredményei (Letöltés: 2021.10.12.)